Efecto de la configuración Affine en el algoritmo Acelerador versión y (ARy)

Abstract

La esencia de los filtros adaptativos es el algoritmo que ajusta sus coeficientes, razón por la cual se han diseñado varios algoritmos buscando esta finalidad; ejemplo de ello lo constituyen el Least mean Square (LMS) y sus derivados (NLMS, Leaky, etc.) o el Recursive Least Square (RLS) y sus derivados (FRLS, Kalman, etc.), con los que se busca un ajuste de sus coeficientes de forma rápida (rapidez de convergencia) y que significa qué tan rápido el algoritmo llega al MSE (Mean Square error) buscando que la variación alrededor del mínimo (desajuste) sea pequeña y capaz de seguir los cambios del ambiente (seguimiento o tracking) de forma rápida. En este contexto, Jojoa (2003) creó el algoritmo Acelerador Regresivo Versión  (AR ) obteniendo una buena velocidad de convergencia y paralelamente una considerable reducción del error de medida final. Es así, como se han utilizado configuraciones para la implementación de filtros adaptativos con base en el algoritmo LMS; a ésta configuración se le conoce como Combinación Affine, es decir, la mezcla de dos filtros adaptativos cuyo fundamento es la selección escalar de un parámetro de mezcla (n) para combinar las salidas de los dos (2) filtros buscando obtener finalmente una tasa de convergencia más eficiente y un mejor estado de equilibrio. En una Combinación Affine se realiza una suma ponderada de las salidas de dos filtros adaptativos sometidos a una misma entrada cuyo factor de ponderación es un parámetro calculado mediante un mecanismo adaptativo (filtros adaptativos) con el propósito de lograr un mejor rendimiento.

El presente estudio operacionaliza el comportamiento del Algoritmo Acelerador Versión  (AR ) en Combinación Affine con el propósito de lograr una mayor eficiencia y un mejor rendimiento que el que presenta el algoritmo en su configuración básica; así mismo identificar los efectos de la Combinación Affine en el Algoritmo Acelerador Versión  (AR ) como algoritmo adaptativo. El diseño metodológico y el plan operativo se enmarcan dentro de un proceso investigativo con un estudio descriptivo, explicativo y experimental dirigido a responder por qué ocurre el fenómeno y en qué condiciones se da éste.

The essence of adaptive filters is the algorithm that adjusts its coefficients, which is why they have designed several algorithms pursuing this purpose; example of it are the Least Mean Square (LMS) and its derivatives (NLMS, Leaky, etc.) or the Recursive Least Square (RLS) and its derivatives (FRLS, Kalman, etc.), which seeks to adjust its coefficients quickly (faster convergence) and that means how fast the algorithm reaches the MSE (Mean Square Error) searching that the variation around the minimum (mismatch) is small and able to follow changes in the environment (monitoring or tracking) quickly. In this context, Jojoa (2003) created the algorithm Accelerator Version Regressive γ (ARγ) to obtain a good convergence speed and in parallel a significant reduction in the final measurement error. Thus, such configurations have been used to implement adaptive filters based on the LMS algorithm; this configuration is known as Affine combination, a mix of two adaptive filters which rely on selection of a parameter of scale mixture λ(n) to combine the outputs of the two (2) searching filters ultimately obtain a more efficient convergence rate and a better state of balance. Affine combination takes a weighted sum of the outputs of two adaptive filters subjected to the same input whose weighting factor is a parameter calculated using an adaptive mechanism (adaptive filters) in order to achieve a better performance. This study operationalized the behavior of Algorithm Accelerator Version γ (ARγ) in Affine combination in order to achieve greater efficiency and better performance than the algorithm presented in its basic configuration, likewise identify the effects of the Affine Combination Algorithm Accelerator Version γ (ARγ) adaptive algorithm. The methodological design and operational plan are part of a research process with a descriptive, explanatory and directed experimental answer why the phenomenon occurs and under what conditions it occurs.