Resumen:
Este documento es el producto de la sistematización de la docencia directa, ejecutada
desde el mes de abril hasta el mes de noviembre, en la Institución Educativa Escuela
Normal Superior de Popayán (IE-ENSP), en el grado 9A del año lectivo 2015.
En él se describen las condiciones institucionales del lugar donde se realizó la actividad
docente tales como la historia, el estado de la planta física, el personal docente y
administrativo, el tipo de formación, los proyectos de aula, además de los componentes
institucionales como el currículo y el plan de estudios.
La actividad docente se desarrolló en trece sesiones de aula donde se buscaba desplegar
como contenidos propuestos, la factorización de trinomios de la forma 𝑥2 ± 2𝑥𝑎 + 𝑎2,𝑥2 ±
𝑏𝑥 ± 𝑐, 𝑎𝑥2 ± 𝑏𝑥 ± 𝑐 y la diferencia de cuadrados. Dicho quehacer se desarrolló en un ir y
venir entre el algebra y la geometría, siendo la herramienta denominada Puzzle Algebraico
la mediadora entre estas dos área de la matemática involucradas.
El análisis de la actividad docente realizada en la IE-ENSP se hizo con base en una de
las teorías de la Educación Matemática, la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), la
cual se interesa por las relaciones humanas en la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas; estas relaciones se describen mediante un modelo único que se denomina
Praxeología. Una praxeología es una organización matemática única de cada actividad y de
cada individuo; una Praxeología es un entramado conceptual que consta de Tareas T que
son las acciones puntuales a ejecutar, Técnicas τ que son las maneras como se aborda la
tarea T, Tecnologías θ que justifican racionalmente las técnicas τ, y Teorías Θ que
sustentan en un nivel superior las tecnologías θ.
Así pues, con esta caracterización se hizo la reflexión desde la TAD estudiando algunos
de los registros de las actividades de los estudiantes, buscando de esta forma dar respuesta
al siguiente objeto de estudio: ¿Cuál(es) es (son) la(s) praxeología(s) que se establece(n) al
enseñar productos notables y factorización con figuras geométricas?
Para finalizar la sistematización de la docencia directa se reconocieron los hechos más
relevantes en el desarrollo de ella, se resaltaron los análisis de los registros más destacados
y además se logró dar respuesta, luego de la reflexión de los registros, al objeto de estudio.
De esta manera todos estos reconocimientos se convirtieron en las conclusiones y las
recomendaciones que promueven la continuación del proyecto de enseñanza desde esta
perspectiva haciéndole ciertas mejoras para ir más allá de los propósitos iniciales
formulados en este trabajo profesional y académico.
