Praxeología de la factorización de expresiones algebraicas mediante la herramienta del Puzzle Algebraico

Abstract

Este documento es el producto de la sistematización de la docencia directa, ejecutada desde el mes de abril hasta el mes de noviembre, en la Institución Educativa Escuela Normal Superior de Popayán (IE-ENSP), en el grado 9A del año lectivo 2015. En él se describen las condiciones institucionales del lugar donde se realizó la actividad docente tales como la historia, el estado de la planta física, el personal docente y administrativo, el tipo de formación, los proyectos de aula, además de los componentes institucionales como el currículo y el plan de estudios. La actividad docente se desarrolló en trece sesiones de aula donde se buscaba desplegar como contenidos propuestos, la factorización de trinomios de la forma 𝑥2 ± 2𝑥𝑎 + 𝑎2,𝑥2 ± 𝑏𝑥 ± 𝑐, 𝑎𝑥2 ± 𝑏𝑥 ± 𝑐 y la diferencia de cuadrados. Dicho quehacer se desarrolló en un ir y venir entre el algebra y la geometría, siendo la herramienta denominada Puzzle Algebraico la mediadora entre estas dos área de la matemática involucradas. El análisis de la actividad docente realizada en la IE-ENSP se hizo con base en una de las teorías de la Educación Matemática, la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), la cual se interesa por las relaciones humanas en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; estas relaciones se describen mediante un modelo único que se denomina Praxeología. Una praxeología es una organización matemática única de cada actividad y de cada individuo; una Praxeología es un entramado conceptual que consta de Tareas T que son las acciones puntuales a ejecutar, Técnicas τ que son las maneras como se aborda la tarea T, Tecnologías θ que justifican racionalmente las técnicas τ, y Teorías Θ que sustentan en un nivel superior las tecnologías θ. Así pues, con esta caracterización se hizo la reflexión desde la TAD estudiando algunos de los registros de las actividades de los estudiantes, buscando de esta forma dar respuesta al siguiente objeto de estudio: ¿Cuál(es) es (son) la(s) praxeología(s) que se establece(n) al enseñar productos notables y factorización con figuras geométricas? Para finalizar la sistematización de la docencia directa se reconocieron los hechos más relevantes en el desarrollo de ella, se resaltaron los análisis de los registros más destacados y además se logró dar respuesta, luego de la reflexión de los registros, al objeto de estudio. De esta manera todos estos reconocimientos se convirtieron en las conclusiones y las recomendaciones que promueven la continuación del proyecto de enseñanza desde esta perspectiva haciéndole ciertas mejoras para ir más allá de los propósitos iniciales formulados en este trabajo profesional y académico.