Resumen:
En este proyecto se propone investigar sistemas fuertemente correlacionados generando para ello, estados mezclados entre pequeños grupos de fermiones y bosones los cuales se pueden permutar estando sujetos a un potencial armónico en una red óptica a bajas temperaturas. En este caso, se construye una banda de energía a través del hamiltoniano Hubbard-Fermi con el propósito de determinar la energía fundamental de las diferentes mezclas de partículas en redes ópticas.
El método que se sigue es la diagonalización matricial de diferentes estados mecánico cuánticos con el fin de observar el comportamiento de las energías del sistema en presencia de fermiones o bosones usando el hamiltoniano de Bose-Fermi-Hubbard, en el cual se tiene en cuenta la simetría de configuración del estado fundamental a través de una función de bosones y la interacción entre partículas vecinas.
El resultado que se pretende obtener es el comportamiento de la energía fundamental compuestas por iones atrapados en las redes ópticas en términos de los cambios que se susciten cuando se permutan diferentes tipos de partículas considerando las posibles correlaciones cuánticas que faciliten los diferentes procesos físicos que aquí se producen. En particular, la idea de trabajar con fermiones y bosones es también mostrar estados macroscópicos de la interacción entre las diferentes especies que se analizan a través de la teoría de campo medio.
