Resumen:
Los objetivos de este trabajo son: explorar el estado del arte de las técnicas de restauración en imágenes digitales, profundizar teóricamente en dos de sus técnicas representativas e implementar una aplicación software que ejecute una muestra de los métodos estudiados. Para cumplir con estos objetivos se inicia con el modelo matemático de un sistema de captura de imágenes, este modelo representa lo que en el campo matemático se conoce como problemas inversos mal condicionados. Para solucionar este tipo de problemas existe una gran variedad de métodos que se explican brevemente en el capítulo uno.
Una vez explorado el estado del arte se selecciona de estos dos métodos de restauración y se los describe en los capítulos dos y tres. En el capítulo dos se describe lo que se conoce como Deconvolución de Wiener el cual es una combinación de filtrado inverso con el filtro de Wiener, este es el estimador lineal de una señal ruidosa que minimiza el error cuadrático medio, el capítulo incluye los preliminares analíticos en álgebra y descomposición matricial y en probabilidad y procesos aleatorios, además de los resultados obtenidos. En el capítulo tres se describe la reducción de ruido por Campos Aleatorios Compuestos de Gauss-Markov; se introducen en este capítulo todos los conceptos de campos aleatorios de Markov, lo relacionado a la inferencia bayesiana y a los algoritmos de muestreo y optimización necesarios para encontrar lo que se conoce como Maximun a Posteriori, que es el criterio con el cual se busca la mejor imagen para solucionar el problema de reducción de ruido. Para terminar se diseña la estructura de la aplicación software de restauración con la ayuda del lenguaje de modelamiento unificado (UML).
