Una aplicación práctica de la Geometría Euclidiana

Abstract

El presente escrito resume los resultados del trabajo de grado Una aplicación práctica de la Geometría Euclidiana. En el tercer capıtulo se hace una recopilación de conceptos generales como el plano, traslaciones, vectores, suma de puntos y vectores y transformación lineal. Conceptos estos muy importantes para el estudio posterior. El cuarto capítulo contiene las demostraciones formales de las funciones rotación, semejanza, y simetría como transformaciones lineales, además de la construcción y la demostración del funcionamiento de un primer prototipo de pantógrafo bidimensional. Ya con las bases matemáticas suficientes y un poco de aplicación electromecánica se diseña y explica en el capítulo 5, como sería un pantógrafo bidimensional controlado por computador, el cual puede ser utilizado para reproducir figuras semejantes. Finalmente, en los capítulos 6, 7, y 8 se realiza una extensión de los conceptos vistos en los capítulos anteriores al espacio, llegando finalmente al diseño de un prototipo de pantógrafo tridimensional controlado por computador que puede ser utilizado para reproducir objetos semejantes. Con este trabajo se pretende dar un primer paso en el camino de la construcción de tecnología a partir de los conceptos de la Geometría de Euclides, y así dar una aplicación más práctica al conocimiento matemático.