El aprendizaje significativo de la división de números naturales a través de conjuntos

Abstract

En este trabajo damos cuenta de los hallazgos encontrados con relación al problema de investigación planteado en el siguiente interrogante: ¿Cómo se logra el aprendizaje de la división de números naturales a través de conjuntos, desde el modelo pedagógico: Aprendizaje significativo con estudiantes de población desplazada del nivel de básica primaria del Liceo Nacional Alejandro de Humbold? En las múltiples búsquedas sobre trabajos anteriores al nuestro relacionamos el trabajo realizado por Orlando Mesa Betancourt, profesor de la Universidad de Antioquia año 2001, denominado “Camino a la aritmética (un enfoque constructivista)” en el cual destacamos el interés de considerar en la matemática los procesos antes que los resultados, la comprensión del algoritmo antes que su mecanización y la búsqueda del saber previo como punto de partida en el quehacer pedagógico del maestro guía dando lugar así a la relación sujeto-sujeto, en la que se basa el enfoque histórico-hermenéutico en el cual centramos esta investigación. Además este trabajo aporto a nuestra investigación la implementación del método divisiones sucesivas en la representación concreta de divisiones de números de 3 cifras con divisores de 2 cifras, lo que facilito el trabajo con material real. Desde el punto de vista metodológico recurrimos a la etnografía porque nos ofreció tener un contacto directo en el aula de clase, donde interactuaban los estudiantes en la construcción de conocimientos a través de las técnicas de recolección de datos como lo fueron: la observación participante, la revisión bibliográfica, los registros de campo y los registros fotográficos, permitiéndonos realizar una investigación más objetiva de la población escolar, conformada por 19 estudiante que correspondían al 100%, de los cuales el 57.87% son niños y el 42.10% son niñas, de las cuales tomamos como muestra poblacional 3 niñas de acuerdo a los siguientes criterios: Ser estudiante del grado tercero, no haber alcanzado los logros en el área de matemáticas y demostrar interés por la propuesta a realizar. Propuesta en la que se logró evidenciar que trabajar el tema de la división a través de conjuntos con material real permitió al niño construir y entender el significado de la división como una operación que significa repartir en partes iguales una cantidad determinada, además relacionó la multiplicación con la división exacta como operaciones inversas, asimismo diferenciar la división exacta (residuo cero) con la división inexacta (residuo diferente de cero) en el momento de hacer los repartos con el material real y vivenciar que en algunas representaciones quedaban elementos sin repartir y en otras no, de igual manera lograron identificar los términos (dividendo, divisor, cociente, residuo) de la división y sus significados. Todo lo anterior arrojó como principal conclusión que los estudiantes conocieran el proceso de la división y comprendieran su algoritmo, pasando así de un plano concreto a un plano abstracto, lo que despertó en ellos una actitud favorable en el aprendizaje de las matemáticas. Finalmente recomendamos la búsqueda de nuevas estrategias para abordar la división de cantidades grandes entre divisores de dos cifras, ya que el trabajo con material real en esta parte se convirtió en una tarea muy dispendiosa que disminuyo el interés de los estudiantes por trabajar.