Transporte cuántico en barreras afectadas por campos externos

Abstract

En la actualidad la física del estado sólido y en particular la que tiene que ver con nanoestructuras semiconductoras, es la base para el desarrollo de dispositivos cuánticos tales como diodos, transistores, leds, etc. Dichos mecanismos, a diferencia de los fabricados con materiales semiconductores en bloque, presentan propiedades físicas exóticas que los hacen excelentes candidatos para el uso diario en la electrónica. Propiedades físicas, como la densidad e intensidad de corriente entre otras, que tienen su explicación en gran parte en la teoría del transporte cuántico. El propósito de este trabajo de investigación es mostrar el comportamiento de los coeficientes de transmisión y reflexión, que son parte esencial para el análisis de las anteriores propiedades, en una barrera de potencial rectangular sin y en presencia de campos externos, pues dicha barrera es el elemento físico fundamental para el diseño y producción de nanodispositivos. En este trabajo se realizaron cálculos físicos y matemáticos de transporte cuántico en una barrera de potencial rectangular unidimensional sin y en presencia de campos externos. En primera instancia se modeló cada una de las situaciones mediante la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, la cual se transformó en la ecuación diferencial que describe un movimiento armónico simple en el caso de la no presencia de campos externos, mientras que al considerar un campo eléctrico y magnético uniforme de manera independiente que afecta la barrera de potencial se presentan las ecuaciones diferenciales de Airy y la Hipergeométrica Confluente, respectivamente. Las soluciones a estas ecuaciones son dadas a través de funciones especiales tales como las funciones de Airy y Kummer. Una vez estructurado el formalismo matemático en cada uno de los casos, se prosigue con el estudio del transporte cuántico en términos de los coeficientes de transmisión y reflexión para cada uno de los casos antes mencionados, mostrando resultados interesantes a medida que los campos externos varían. Además, dichos coeficientes se comparan con el método de aproximación WKB con el fin de ver la precisión del método teniendo en cuenta que la energía suministrada a la partícula no sea superior al orden de la altura de la barrera. En este trabajo también se realizan análisis de los efectos de los campos externos en el tunelamiento cuántico, la densidad y la corriente de probabilidad, las cuales sugieren una interpretación física de las funciones de onda obtenidas de la ecuación de Schrödinger que modela cada problema.