Resumen:
En el presente trabajo se estudia una variante de la fórmula de Taylor que utiliza como
aparato teórico principal la diferenciación fraccionaria. Esto ilustra en particular, una
aplicación elemental de dicha teoría y por otra parte muestra la correlación entre el
“calculo fraccionario” y el respectivo resultado clásico.
Cabe señalar que la “escritura” de dicha fórmula de Taylor es la variante no entera de la
fórmula clásica: este resultado es consecuencia del hecho de que las operaciones de
diferenciación e integración fraccionarias son inversas solo en cierto sentido: la fórmula
de inversión de tales operadores integrales es aún más compleja y se describe
de manera satisfactoria en términos de los espacios de Lebesgue Lp.
