Manejo compartido de un secreto

Abstract

El Teorema Chino de los Residuos es un resultado importante en la Teoría de Números y su aplicación en la Criptografía es de gran ayuda para resolver diferentes problemas, en el desarrollo del curso de teoría de números nos encontramos con un resultado muy interesante como lo es la generalización de este teorema y una de sus aplicaciones se da en los esquemas de umbral, quienes ayudan a guardar información de manera segura. Este trabajo menciona algunos esquemas de umbral y en particular estudia el Esquema de Mignotte basado en el teorema chino de los residuos y su generalización que se basa en una generalización de dicho teorema, la generalización de este esquema la encuentra el matemático Sorin Iftene en el 2006 cuando se encontraba en desarrollo de su tesis doctoral en Ciencias de la Computación en Rumania, quien deja algunos problemas abierto respecto a la generalización del esquema en cuanto a la construcción que se presenta. Se busca con este trabajo motivar la investigación de diferentes resultados de fácil acceso y entendimiento y su aplicación en temas de actualidad como lo es la criptografía. Los esquemas de umbral es un tema interesante y el cual utiliza diferentes herramientas de la matemática para su desarrollo como lo son la probabilidad, interpolación de polinomios, algebra lineal, sucesiones, entre otros. Invito al estudio detallado de los esquemas mencionados en el desarrollo de este trabajo.