El método Polinomial en teoría de Números Aditiva

Abstract

El Método Polinomial es una técnica que se utiliza para estimar el tamaño de conjuntos suma, es de gran importancia ya que muchos de los resultados de Teoría de Números Aditiva y algunas de sus nuevas extensiones se prueban de una manera elemental utilizando el Método Polinomial. Un ejemplo de ello es el caso de la Conjetura de Erdös-Heilbronn. Nuestro principal interés es dar a conocer esta técnica, que consiste en resolver problemas ubicándolos en el dominio de los polinomios sobre un campo y utilizando las propiedades elementales de los mismos. Esto se hace asociando un polinomio al conjunto suma (Por ejemplo un polinomio cuyo conjunto de raíces contiene a dicho conjunto.) y luego se utilizan todas las herramientas conocidas de los polinomios para dar solución al problema en cuestión. El éxito que ha tenido el Método Polinomial en la prueba de varios resultados y su carácter elemental constituyen la razón fundamental que nos motivó a estudiarlo, entenderlo y sobre todo a divulgarlo.