Teorema de Goodstein : Un problema de teoría de números resuelto con teoría de conjuntos

Abstract

El objetivo del presente trabajo es mostrar como la teoría de conjuntos, concretamente la teoría de números ordinales que surge en la axiomática de Zermelo-Fraenklel, permite demostrar el Teorema de Goodstein el cual es una proposición que se enuncia en el lenguaje de la teoría de números. Para tal propósito presentamos algunos aspectos de la teoría de ordinales, presentamos las sucesiones de Goodstein y el Teorema de Goodstein y finalmente realizamos una demostración del teorema usando propiedades de los números ordinales.