Aplicación de los espacios de Lorentz L_(P,δ ), en la acotación de operadores subaditivos

Abstract

Aunque los espacios de Lebesgue Lp , (0 < p ≤ ∞) , juegan un papel primordial en muchas áreas del análisis matemático, existen otros espacios de funciones medibles que también son de interés teórico, como es el caso de los espacios de Marcinkiewicz, de Orlicz y de Lorentz, entre otros. Estos últimos resultan cómodos en particular, para la obtención de resultados más fuertes, referentes a teoremas clásicos de la teoría de interpolación de espacios funcionales, como por ejemplo el teorema de Marcinkiewicz. Los espacios Lp,σ fueron introducidos por G.G. Lorentz en 1950 y surgieron en relación con la teoría de interpolación, una rama desarrollada en la segunda mitad del siglo XX pero que tuvo sus antecedentes en los trabajos de M.Riesz, G.O.Thorin, J.Marcinkiewicz, entre otros.