Este trabajo de grado tiene como finalidad realizar el cálculo de espectros en álgebras de Banach y revisar la teoría espectral de Gelfand, la relación que hay entre los funcionales lineales multiplicativos sobre un álgebra de Banach conmutativa y los ideales maximales de la misma, para bien tener una caracterización del espectro de los elementos del álgebra.
