Conexiones de Galois

Abstract

El objetivo del presente trabajo es mostrar el concepto de conexiones de Galois y el vínculo de estas con las relaciones binarias, específicamente mostraremos que a partir de una relación binaria con ciertas propiedades podemos definir una conexión de Galois y si tenemos una conexión de Galois encontrar la relación binaria que la define. Para tal propósito presentamos algunos aspectos de la teoría del orden, presentamos un teorema que nos permite obtener a partir de un isomorfismo dual una conexión de Galois, algunas propiedades de relaciones binarias y finalmente realizamos la demostración del teorema que vincula las relaciones binarias con las conexiones de Galois. Además, complementamos este trabajo con las propiedades que deben satisfacer las relaciones binarias para obtener conexiones de Galois perfectas e involutorias y por último presentamos algunas aplicaciones en diferentes campos de la matemática.