Números perfectos

dc.contributor.author	Collazos Ramírez, Jhonatan
dc.date.accessioned	2023-09-01T19:59:38Z
dc.date.available	2023-09-01T19:59:38Z
dc.date.issued	2015
dc.identifier.uri	http://repositorio.unicauca.edu.co:8080/xmlui/handle/123456789/7993
dc.description.abstract	Un número perfecto es un entero positivo n tal que la suma de todos los divisores positivos de n es igual a 2n. En este trabajo de grado se estudian algunas propiedades aritméticas de los números perfectos, entre las cuales se destaca la caracterización de los números perfectos pares, los cuales tienen la forma 2ᵖ⁻¹(2ᵖ − 1) donde 2ᵖ − 1 es un número primo. Hasta el momento se conoce una cantidad ﬁnita de n´umeros perfectos pares. En la actualidad no se conocen números perfectos impares, sin embargo, mostramos algunas características que deberían tener los números perfectos impares en caso de que existan. Finalmente, hacemos un estudio detallado del trabajo del profesor Florian Luca “Perfect Fibonacci and Lucas numbers” del año 2000, en el cual se prueba, entre otras cosas, que no hay números de Fibonacci que sean perfectos.	en_US
dc.language.iso	es	en_US
dc.publisher	Universidad del Cauca	en_US
dc.subject	Números perfectos pares	en_US
dc.subject	Índice de abundancia	en_US
dc.subject	Números perfectos impares	en_US
dc.subject	Caracterización de Euler	en_US
dc.title	Números perfectos	en_US
dc.type	Trabajos de grado	en_US