El infinito un obstáculo epistemológico recurrente en la constitución del concepto de la integral definida

Abstract

Al considerar las matemáticas como una construcción humana, nos identificamos con los planteamientos de Lakatos y en consecuencia, compartimos la tesis fundamentada de que los conceptos matemáticos no deben ser aceptados por mandato o entendidos como algo completamente terminado y estrictamente formal. Desde esta perspectiva, asumimos que en el proceso histórico mediante el cual se logra la formalización del concepto de la integral definida, se presentan obstáculos y rupturas epistemológicas determinantes en el avance de este concepto. El objetivo general es identificar el infinito como un obstáculo epistemológico en la evolución del concepto de la integral definida. En este proceso, también se exponen otros obstáculos que se presentan en su desarrollo y algunas de las principales rupturas epistemológicas que se originan con el progreso del conocimiento matemático, particularmente las que están relacionadas con la integral.