Invención de problemas matemáticos de enunciado verbal por estudiantes de básica secundaria

Abstract

El ámbito de investigación en invención de problemas matemáticos en el campo de la Educación Matemática marca la diferencia en los emergentes estadios de indagación, tales como: el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes, en la mejora de las actitudes hacia la matemática, como característica de la actividad creativa o talento excepcional, en la identificación de estudiantes con talento en matemáticas, en los procesos de resolución de problemas, para observar la comprensión matemática de los estudiantes, como herramienta de evaluación (Silver, 1994). La invención de problemas como una ventana para observar la comprensión matemática de los estudiantes, es el ámbito de investigación de la actual propuesta. Basada en esta, las partes de la investigación se dividen en cuatro capítulos. El capítulo uno, relaciona la importancia de la invención de problemas en Educación Matemática con los intereses particulares de la actual propuesta de investigación a través del objetivo general y de los específicos. Asimismo, presenta una descripción de los antecedentes del estudio, resaltando la influencia de dos trabajos de investigación en la modalidad de tesis de Doctorado y uno de Maestría.

En el capítulo dos, se describen los referentes teóricos que fundamentan la investigación, tales como la definición de problema matemático, la noción de problema aritmético de enunciado verbal (PAEV), la clasificación de los PAEV, las perspectivas de investigación en invención de problemas matemáticos e investigaciones en Problem Posing, (término acuñado en diferentes resultados de investigaciones en diferentes partes del mundo). El capítulo tres, se muestran los referentes metodológicos y el diseño del estudio concentrándose en el tipo de investigación, sujetos del estudio, diseño del instrumento para la recolección de los datos, descripción del instrumento, procedimiento de aplicación del instrumento, transcripción de las producciones de los estudiantes, procesos de construcción de las categorías de análisis y las categorías que se emplearon. Por último, el capítulo cuatro, muestra los resultados obtenidos de las invenciones de los estudiantes de Educación Básica de La Corporación Educativa de Occidente de la ciudad de Popayán, Colegio Los Andes, en relación a cinco componentes de análisis: sintáctico, estructura matemática, semántico, tipos de pensamiento matemático según el Ministerio de Educación Nacional (MEN) y riqueza de los problemas.

The scope of research into the invention of mathematical problems in the field of Mathematics Education makes the difference in the emerging stages of inquiry, such as: the development of mathematical thinking of students, in improving attitudes toward mathematics as a characteristic Of creative activity or exceptional talent, in identifying talented students in mathematics, in problem solving processes, in observing students' mathematical understanding as an evaluation tool (Silver, 1994). The invention of problems as a window to observe the mathematical understanding of students, is the scope of research of the current proposal. Based on this, the parts of the research are divided into four chapters. Chapter one, relates the importance of the invention of problems in Mathematics Education with the particular interests of the current research proposal through the general and specific objectives. It also presents a description of the background of the study, highlighting the influence of two research works in the PhD thesis modality and one Masters degree. In chapter two, we describe the theoretical references that support research, such as the definition of a mathematical problem, the notion of arithmetic problem of verbal utterance (PAEV), the classification of PAEVs, research perspectives on the invention of mathematical problems And research in Problem Posing (a term coined in different research results in different parts of the world). Chapter three shows methodological references and study design focusing on the type of research, subjects of the study, design of the instrument for data collection, instrument description, instrument application procedure, transcription of the productions of The students, construction processes of the categories of analysis and the categories that were used. Finally, chapter four, shows the results obtained from the inventions of the Basic Education students of the Western Educational Corporation of the city of Popayán, Colegio Los Andes, in relation to five components of analysis: syntax, mathematical structure, semantic, Types of mathematical thinking according to the Ministry of National Education (MEN) and wealth of problems.