Estructuras algebraicas y categorías relacionadas al torcimiento de Zhang

Abstract

Una herramienta de estudio de las álgebras graduadas es el sistema de torsión o también llamado torcimiento de Zhang, en este trabajo se estudian tópicos sobre álgebras graduadas, desde conceptos básicos abordando mediante definiciones y ejemplos las nociones requeridas para comprender conceptos como: sistema de torsión, álgebra graduada torsionada, módulo graduado torsionado y equivalencia de categorías graduadas con estas estructuras. Además, se identifican otros tipos de torcimientos afín al torcimiento de Zhang y algunos invariantes de torsión o propiedades que se mantienen de un álgebra inicial al álgebra torsionada. La presente investigación tiene como objetivo estudiar estructuras algebraicas y categorías correspondientes al torcimiento de Zhang. Por lo cual se ha hecho una lectura del artículo “Twisted graded algebras and equivalence of graded categories” de James J. Zhang, con la finalidad de entender y analizar los conceptos ahí presentados, para identificar construcciones algebraicas, identificar efectos del torcimiento de Zhang y relacionar este concepto con categorías.

A tool for the study of graded algebras is the twisting system or also called Zhang’s twisting, in this work we study topics about graded algebras, from basic concepts approaching by means of definitions and examples the notions required to understand concepts such as: twisting system, twisted graded algebra, twisted graded module and equivalence of graded categories with these structures. In addition, other types of twists akin to Zhang’s twisting and some twisting invariants or properties that hold from an initial algebra to the twisted algebra are identified. The present research aims to study algebraic structures and categories corresponding to the Zhang twist. Therefore, a reading of the article “Twisted graded algebras and equivalence of graded categories” by James J. Zhang has been made, with the purpose of understanding and analyzing the concepts presented therein, to identify algebraic constructions, identify effects of Zhang’s twist and relate this concept with categories.