Geometría espacial una perspectiva desde la resolución de problemas

Abstract

El contenido de este documento se presenta en ocho capítulos, los cuales se describen a continuación: el primer capítulo es un breve acercamiento hacia la institución educativa en la cual fue ejecutado este proyecto de aula, en él se intentan dar a conocer aspectos importantes de la institución como su ubicación, finalidad, funcionamiento y convenios educativos. El segundo capítulo da a conocer la importancia de la geometría espacial a nivel social, histórico y cultural, como también describe brevemente el papel del razonamiento geométrico en el currículo colombiano. En consecuencia, presenta la metodología a trabajar y la finalidad de este proyecto, la cual es brindarle al estudiante el conocimiento de herramientas matemáticas, geométricas y heurísticas para abordar diversos problemas de geometría espacial. En el tercer capítulo se enmarcan todos los conceptos teóricos que fueron tomados como referencia para el desarrollo de este proyecto, iniciando con la “Resolución de Problemas” de George Pólya, como referente para el desarrollo de actividades en el aula; y finalizando con la presentación de “El Modelo de Van Hiele” como propuesta metodológica para el seguimiento y desarrollo de actividades cognitivas en geometría. Posteriormente, en el cuarto capítulo se describe la metodología, la cual exhibe cada una de las sesiones de aula a trabajar en este proyecto, señalando los aspectos más relevantes que deben ser abordados en cada una de las sesiones, partiendo del modelo de Van Hiele. En el quinto capítulo se encuentran cada una de las actividades y problemas a seguir en el desarrollo de este proyecto. Para facilitar la lectura, se ha considerado un apartado para cada sesión de aula, en este orden: inicialmente están la representación de figuras en el espacio y su respectiva descomposición en figuras planas, como también las fórmulas asociadas al área superficial y volumen de cada una de ellas; seguidamente están los problemas de visualización de cubos y prismas en el espacio; en tercer lugar se encuentran los problemas que involucran las formas redondas como el cilindro, la esfera y el cono; por último, se hallan los problemas que involucran los conceptos de Inscripción y Circunscripción de una figura en el espacio. El sexto capítulo, denominado Bitácoras, presenta en su mayor parte, los distintos acontecimientos en cada una de las sesiones de aula, subdivididos en acontecimientos puntuales ocurridos en el desarrollo de cada uno de los problemas abordados. En el séptimo capítulo, se hace una reflexión general de la práctica, de su desarrollo, su finalidad, y de cada uno de los aspectos que pudieron haber jugado a favor o en contra de su correcta ejecución. Por último, en el capítulo ocho, se presentan las referencias bibliográficas, en donde podrán consultarse y verificarse cada uno de los aspectos que enmarcan este proyecto.