Transformada de Fourier, espacios de Sobolev y aplicaciones

Abstract

En la primera parte de este trabajo realizaremos un estudio de la transformada de Fourier y de algunas de sus propiedades. Seguidamente, usando la transformada de Fourier definiremos los espacios de Sobolev Hˢ(ℝ), y mostraremos algunas de sus propiedades más importantes. En la segunda parte de este trabajo de grado, usando la transformada de Fourier y los espacios de Sobolev, estudiaremos el problema de valor inicial asociado con un modelo de ecuación diferencial parcial relacionado con ondas de agua de gran elongación y pequeña amplitud.