Identificando los nodos más importantes en redes del mundo real

Abstract

La teoría de grafos es una rama de las matemáticas y las ciencias de la computación que busca representar de forma visual conjuntos de datos abstractos en formas de nodos (vértices) y la relaciones que éstos poseen a través de aristas (conexiones). El presente documento presenta conceptos básicos sobre grafos tales como su representación, el grado de los nodos, la distancia entre nodos y la matriz de adyacencia. Dichos conceptos son fundamentales para determinar la importancia de un nodo en una red, a través de las medidas de centralidad topológicas y espectrales en grafos sin peso y aplicarlas al análisis de la importancia de los nodos de alguna red del mundo real.

Graph theory is a branch of mathematics and computer science that seeks to visually represent abstract data sets in the form of nodes (vertex) and their relationships through edges (connections). This manuscript presents basic concepts about graphs such as their representation, the degree of the nodes, the distance between nodes and the adjacency matrix. These concepts are fundamental to determine the importance of a node in a network through topological and spectral centrality measures in unweighted graphs and apply them to the analysis of the importance of nodes in a real world network.