Modelo matemático de un páncreas con diabetes tipo 1 integrado a un sistema de regulación de insulina en lazo cerrado

Abstract

La diabetes tipo 1 es una afección en cual el páncreas no produce insulina, hormona necesaria para llevar la glucosa del flujo sanguíneo a todas las células de cuerpo, desencadenando concentraciones anormales de glucosa en la sangre. Con el tiempo, los pacientes diabéticos pueden desarrollar problemas de salud tales como deficiencias renales, cardiacas, cerebrales, entre otras.

Esta investigación presenta el diseño de un modelo matemático de un páncreas con diabetes tipo 1, donde se contempla la dinámica glucosa-insulina en el organismo, el aporte a la concentración de azúcar en la sangre por parte de la ingesta de grasas y proteínas, adicionalmente, se considera la infusión de insulina exógena tanto por Múltiples Dosis de Insulina (MDI) como por Infusión Subcutánea Continua de Insulina (ISCI), teniendo en cuenta diferentes tipos de insulina, y la variación de la sensibilidad a la insulina durante el día, permitiendo evaluar la efectividad de los tratamientos insulínicos en la regulación de los niveles de glucosa.

A partir del modelo desarrollado, se realizaron simulaciones representando situaciones reales, con características específicas, que, al disponer de una base de datos, con la información correspondiente a los niveles de glucosa de pacientes anónimos, se logró validar que el comportamiento del modelo se aproxima de forma aceptable a la realidad.

Finalmente, se integró el modelo a un algoritmo en lazo cerrado de regulación de insulina, ampliamente aceptado por pacientes para el control de sus niveles de glucosa, en el cual fue posible evaluar el desempeño del modelo y la eficacia del tratamiento en lazo cerrado; demostrando que la disposición de un modelo matemático aporta al estudio de la diabetes, impulsando una alternativa para el desarrollo de herramientas educativas y de apoyo para pacientes y profesionales de la salud.