Control robusto de un robot de más de tres grados de libertad

Abstract

Para el control de seguimiento de robots manipuladores existen esquemas, como el control PID y el control por par calculado que hacen que el error sea asintóticamente estable, El control PID es simple de implementar pero su desempeño disminuye al aumentar la velocidad de operación, por lo cual se desarrolló el control por par calculado; pero estas dos estrategias se ven muy afectadas en su desempeño cuando el modelo del manipulador no se conoce con exactitud, en este caso el control robusto es una buena opción ya que éste permite minimizar los efectos de las dinámicas no lineales desconocidas. Spong propuso una ley de control no lineal robusta para robots manipuladores con incertidumbre paramétrica basada en la teoría de Lyapunov para asegurar la estabilidad de este. Esta técnica es muy utilizada en otras estrategias de control como son el control robusto adaptativo, control óptimo, etc. En esta tesis se retoma la ley de control propuesta por Spong y se aplica a un robot SCARA de 4 grados de libertad para el control de seguimiento de trayectorias. En el área de la robótica el control backstepping es aplicado en robots móviles, robots manipuladores y robots paralelos, esta técnica de control garantiza la estabilidad asintótica y el seguimiento de trayectorias. El aporte de esta tesis es la aplicación del control backstepping a robots manipuladores sin considerar la dinámica de los actuadores, algunos investigadores como Lotfazar, Eghtesad y Chun-Yi emplean esta técnica considerando dicha dinámica, la cual les permite obtener un modelo representable según el enfoque backstepping. Teniendo en cuenta que no es muy sencillo identificar el modelo de los actuadores de un robot manipulador, este trabajo se enfocó en diseñar una ley de control backstepping partiendo únicamente de su modelo dinámico. La ley de control diseñada garantiza la estabilidad asintótica del manipulador frente a dinámicas no modeladas como es el modelo de los actuadores y a incertidumbre paramétrica. La ley de control backstepping es aplicada a un robot SCARA de 4 grados de libertad y comparada con la ley de control propuesta por Spong y el control por par calculado mediante simulación.

For the tracking control of robot manipulators approaches exist, such as PID control and computed torque control that make the mistake is asymptotically stable, PID control is simple to implement but their performance decreases with increasing speed of operation, so which is developed the control torque calculated, but the performance these two strategies decreases when the model of the manipulator is unknown exactly, in this case the robust control is a good choice because it allows minimizing the effects of nonlinear dynamics unknown. Spong proposed a nonlinear robust control law to robot manipulators with parametric uncertainty based on the theory of Lyapunov to guaranteed stability. This scheme is used widely for other control strategies such as adaptive robust control, optimal control and so on. This thesis uses the control law proposed by Spong on a SCARA robot of 4 degrees of freedom to tracking control. In robotics, backstepping control is used on mobile robots, manipulator robots and parallel robots, technique that guarantees asymptotic stability and tracking control. The contribution of this thesis is the application of backstepping control in manipulator robots without including the dynamics of actuators. Many researchers as Lotfazar, Eghtesad and Chun-Yi, have been used this technique considering this dynamics, which allows express the model according to the backstepping approach. Taking into account that is not easy identify the actuator dynamics, the main work of this study is the design of a control law based only on its dynamic model. The designed control strategy guarantees asymptotic stability respect to non modeled dynamics (actuators model) and parametric uncertainty. Backstepping control law is applied to a SCARA robot of 4 degrees of freedom and compared in simulation with the control law proposed by Spong and the computed torque control.