El infinito en la educación matemática : Una experiencia de aula

Abstract

La idea del infinito está presente en nuestra cotidianidad. Hace parte de nuestro raciocinio para explicar muchas veces lo inconmensurable, a saber: la esencia de Dios, la vida eterna, la extensión del universo, el tiempo, el ciclo del día y la noche, entre otras. Al parecer en el ser humano es innata la concepción del infinito asociándolo a lo inacabado, a lo que no tiene límites. Esta idea primigenia es la que se denomina el infinito potencial. No obstante, en el ámbito de las matemáticas se puede concebir otra noción del infinito: el infinito actual. Esta idea significa explicar el infinito como algo acabado y terminado, y de esta forma sustenta el hecho de pensar que existen varios infinitos, en otras palabras, un infinito más grande que otro. Este trabajo propugna por la importancia de la historia y epistemología en la enseñanza de las matemáticas. Pero ésta no entendida como algo anecdótico, sino como un estudio de los conceptos para lograr rescatar elementos que apoyen el proceso educativo. Para ello se escogió el tema del infinito matemático. Por esta razón, en la primera parte del trabajo se hace un esbozo del desarrollo histórico y epistemológico que sufrió el concepto. A partir de ahí, se propone extraer puntos esenciales en la evolución del concepto, para buscar situaciones similares en el aula, donde siempre se buscó confrontar la idea primigenia del infinito que poseen los estudiantes, que hipotéticamente se pensará que es la noción de infinito potencial. En la parte central del trabajo se hace una presentación de lo sucedido en cada una de la sesiones de clase. Se hace un recuento de la experiencia de la práctica docente, y se rescatan elementos sustanciales del trabajo en los talleres. Al final, se muestra las conclusiones extraídas de las respuestas de los alumnos. No sólo de lo que se presentó en escrito, sino de lo que iban expresando oralmente en las discusiones generadas.