Resumen:
En este trabajo de grado se estudiará el problema de valor inicial asociado a una ecuación con condición inicial periódica. El trabajo se desarrolló en la modalidad trabajo de investigación, adscrito al proyecto de investigación “Estudio analítico de algunos modelos y sistemas para ondas de agua largas”, el proyecto está dividido en los siguientes tres capítulos: Series de Fourier, donde se estudia algunas propiedades de la serie y la transformada de Fourier de una función continua periódica. Espacios de Sobolev periódicos, donde se estudia este tipo de espacios desde el punto de vista de las funciones generalizadas. Existencia de soluciones periódicas, donde se muestra que el problema de valor inicial asociado a la ecuación tiene soluciones locales de tipo periódico.
