Resumen:
En el presente trabajo se propone realizar un estudio detallado de la Cuártica de Klein y su grupo de automorfismos, para lo cual en el primer capítulo se definen las superficies de Riemann, se dan a conocer algunos ejemplos y se demuestran algunas de sus propiedades; en el segundo capítulo se realiza un estudio de acciones de grupos y se muestra el teorema de Hurwitz. Finalmente en el tercer capítulo se define la Cuártica de Klein y se prueba que su grupo de automorfismos es isomorfo al grupo lineal proyectivo PSL(2, F7).
