Criptografía basada en grupos cíclicos, un análisis desde la transposición didáctica

Abstract

En el marco de la presente sistematización se pretende realizar un análisis desde la Transposición Didáctica en torno al concepto de grupo cíclico, en el contexto de la criptografía asimétrica. Para ello se adelantan reflexiones y estudios acerca del saber didáctico que orienta el trabajo del docente, al igual que de los elementos que direccionan las propuestas formuladas en los libros de texto de Álgebra Abstracta que circulan en el medio respecto al concepto de grupo cíclico. Como parte del trabajo realizado, y en el marco de los análisis propios de la transposición didáctica, se ha adelantado un análisis de las etapas del proceso de transposición, desde el saber sabio (las diferentes formalizaciones del grupo cíclico su proceso de constitución como objeto matemático) hasta el saber seleccionado para ser enseñado (las diferentes formas de presentación de grupo cíclico en el contexto de la criptografía asimétrica). En las instituciones académicas coexisten, al lado de enfoques aplicados a la criptografía asimétrica, propuestas que recuperan diferentes sentidos del concepto de grupo cíclico, lo cual muchas veces no es del todo consciente en las prácticas pedagógicas de los maestros. Con tales reflexiones se espera producir una propuesta de actividades de aula que integre los elementos didácticos obtenidos a partir de la reflexión de la transposición didáctica del concepto de grupo cíclico en el contexto de la criptografía asimétrica. Con los resultados obtenidos se espera mostrar la forma como el conocimiento relativo a los grupos cíclicos se modifica a través de diferentes instancias y momentos hasta que es efectivamente incorporado en los contextos académicos. Dichos análisis permiten redimensionar el sentido de las prácticas pedagógicas de los maestros, el sentido de la actividad matemática de los estudiantes y por ende de los procesos de aprendizaje de los mismos respecto al grupo cíclico.