Análisis de técnicas empleadas en la adición de números enteros desde contextos cotidianos para educación básica y media : Una mirada desde la TAD

Abstract

A partir de la experiencia docente se identificaron algunas problemáticas que presentan los estudiantes de los grados séptimos a undécimos de la Institución Educativa Domingo Belisario Gómez de Bolívar Cauca, al resolver situaciones aditivas con números enteros porque ignoran las soluciones negativas, desconocen el número signado y el triple significado que tiene el signo menos, usan equivocadamente la regla multiplicativa de los signos, operan incorrectamente en la esfera aritmética y conservan la convicción de que la adición solo significa aumento. Estas dificultades evidenciadas en el bajo rendimiento en las pruebas internas y las externas emitidas desde (Ministerio de Educación Nacional, 2018). Por tal razón, se planteó el objetivo de analizar las técnicas desplegadas por los estudiantes durante el desarrollo de tareas propias relacionadas con la adición de números enteros en contextos cotidianos; Para ello, desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico de Chevallard (1999), se diseñaron y aplicaron tres tareas propias denominadas como presupuesto, recorrido y elevación, que involucraban situaciones aditivas con números enteros dirigidas a estudiantes de básica y media, donde se identificaron siete técnicas de las cuales se categorizó una como emergente nombrada resolución de situaciones aditivas a partir del contexto. Este contexto cotidiano tiene gran potencial, porque permitió que algunos estudiantes resolvieran las tareas a partir de los conocimientos que tienen de él, sin tener en cuenta los algoritmos mecánicos y rutinarios propuestos desde un aula de clase, mostrando con esto el predomino de sus saberes respecto a los conocimientos matemáticos del docente.

From the teaching experience, some problems presented by students from seventh to eleventh grades of the Domingo Belisario Gómez Educational Institution in Bolívar Cauca were identified, when solving additive situations with integers because they ignore the negative solutions, they do not know the signed number and the triple meaning that the minus sign has, they mistakenly use the multiplicative rule of signs, they operate incorrectly in the arithmetical sphere and they maintain the conviction that addition only means increase. These difficulties evidenced in the low performance in the internal and external tests issued from (Ministry of National Education, 2018). For this reason, the objective was to analyze the techniques deployed by students during the development of their own tasks related to the addition of integers in everyday contexts; to do this, from Chevallard's Anthropological Theory of Didactics (1999), three specific tasks were designed and applied, called budget, route and elevation, which involved additive situations with integers aimed at elementary and middle school students, where seven techniques of which one was categorized as emergent named resolution of additive situations from the context. This everyday context has great potential, because it allowed some students to solve the tasks based on the knowledge they have of it, without taking into account the mechanical and routine algorithms proposed from a classroom, thus showing the predominance of their knowledge regarding to the mathematical knowledge of the teacher.