Campo magnético e intercambio de espín en transporte cuántico para nanodispositivos semiconductores

Abstract

El tema central de este proyecto de investigación, es el estudio teórico del tunelamiento resonante en una barrera rectangular y parabólica, bajo ciertas consideraciones en las cuales se involucran diferentes formalismos matemáticos que ayudan a modelar características físicas del nanodispostivo semiconductor, con el propósito de determinar la eficiencia y el desempeño de este mecanismo cuántico. Algunos argumentos físicos que aquí se han considerado son: el acoplamiento espín orbita, la presión hidrostática, campos magnéticos, impurezas y el espín de los electrones. En este último caso, se tiene en cuenta el efecto Rashba aplicable a los nanodispositivos semiconductores. Se estudia en primera instancia, un sistema convencional, es decir, un sistema de barrera de potencial rectangular simétrica, afectada por campos magnéticos. Aquí, se presenta el comportamiento de la función de onda y la cuantización de la energía con el fin de obtener los coeficientes de reflexión y transmisión. Este estudio se afronta a través del formalismo físico-matemático de funciones especiales, en particular las funciones de Airy, la funciones hipergeométricas y las de Bessel, las cuales permiten incluir de manera apropiada los efectos de campos magnéticos. Posteriormente, se presenta el comportamiento de los electrones en un pozo de potencial afectado por el espín de los electrones y campos magnéticos uniformes. En esta sección, se usa el formalismo de Dresselhaus, así como el formalismo físico-matemático de las funciones de Bessel de primera y segunda especie, el cual permite obtener el Hamiltoniano efectivo en términos de la masa efectiva y de las matrices de Pauli, facilitando establecer una dependencia funcional del tunelamiento con la orientación del espín. De igual forma, se determinan los coeficientes de transmisión, y los cambios físicos substanciales suscitados por las transformaciones geométricas causadas en la estructura. Los dos modelos y formalismos antes mencionados, facilitan observar el comportamiento de los coeficientes de transmisión en función de los diferentes fenómenos físicos que aquí se tienen en cuenta. Igualmente en este trabajo de investigación se tiene en cuenta el tunelamiento cuántico de un electrón en una barrera bajo diferentes circunstancias que involucra la geometría de la barrera parabólica, la cual tiene en cuenta diferentes parámetros tales como, el teorema de Block para redes cristalinas periódicas, las matrices de Pauli para los efectos de espín, el efecto Rashba presente en el mismo y las condiciones de BenDaniel-Duke que permiten estudiar de manera más detallada la interfase física entre los materiales que conforman el nanodispositivo semiconductor. Las propiedades electrónicas de estos materiales son significativas a estas escalas, siendo relevantes la variación de la masa dentro del cristal y la introducción de impurezas dentro de la barrera. Así también, la presencia de factores externos como la presión hidrostática y de campos externos que subrayan y destacan aun más la importancia de estos fenómenos en el dispositivo aquí investigado evidenciando la naturaleza discreta del electrón. El modelo aquí propuesto de acuerdo con la literatura moderna, permite la posibilidad de contribuciones significativas en la electrónica actual y promete un aporte importante en el entendimiento físico y tecnológico de la estructura electrónica de estos nanodispositivos. En este sentido trabajos teórico-experimentales y de implementación, han comenzado a ser tratados ampliamente, prueba de ello son las diversas publicaciones científicas realizadas en los últimos dos años entre las que se pueden numerar las cuatro publicaciones realizadas de este trabajo de investigación.