Esta monografía se centra en la discusión teórica y la aplicación práctica
de la herramienta denominada análisis de Zipf para el estudio de sistemas
biológicos puesto que evidencia la relación existente entre la invariancia a
gran escala encontrada en los sistemas de la realidad y los sucesos caóticos,
propios de los sistemas altamente complejos, sometidos a una condición
denominada criticalidad auto organizada (SOC), que los caracteriza , y que
implica que una leve perturbación desde esta posición de equilibrio crítico
desencadena caos y ajustes para retomar la invariancia de escala.
Así, SOC tiene que ver con el carácter probabilístico del comportamiento
de los sistema naturales y de su organización espacial, evidenciándose a
través de la omnipresencia de las leyes de potencias como expresión de esta
criticalidad y de las propiedades geométricas que le atañen, destacándose
la necesidad de una nueva geometría para abordarlas.
De esta manera ejes centrales de la discusión teórica son la geometría
fractal, la teoría del caos, la Ley de Zipf como caso especial de Ley de
potencias y el concepto de dimensión fractal que evidencia la complejidad
y equilibrio delicado del orden natural.
Precisamente desde la necesidad de determinar la fractalidad y de
encontrar maneras de medir prácticamente la dimensión fractal en el
estudio de sistemas biológicos se han establecido aplicaciones de técnicas
concretas de estimación de la dimensión fractal a un texto del cuento de
Blanca nieves, a una imagen de un ojo y la discusión del contorno de un
paisaje natural.
De igual manera se ha discutido un artículo sobre la posibilidad de mirar el
código genético como un lenguaje genético regido por la Ley de Zipf y así
mostrar la universalidad de las leyes de potencias y el carácter fractal.
De esto se deriva que para el biólogo es de suma importancia conocer los
fundamentos básicos y las técnicas fundamentales de cálculo de la
dimensión fractal al estudiar sistemas biológicos lo que equivale a utilizar el
estadístico de Zipf y el software disponible que le ayuda en esta labor.
This monograph is focused on theoretical discussion and practical application
of so called Zipf analysis for studying biological systems stressing the
existing relationship between long scale invariance found in real systems
and chaotic events, inherent to complex systems, subjected to a
characterizing so called SOC condition, implying a minor disturbance
from this critical equilibrium position cause chaos and resetting for
recovering scale invariance.
So, SOC is related to stochastic behavior character presented on natural
systems spatial arrangement been clear by omnipresence of power laws
as expression of this criticality and form geometrical properties implied for
it, highlighting the need for a new type of geometry for dealing with them.
So, key theoretical discussion paradigms are fractal geometry, chaos
theory, Zipf’s Law as a special case of power Laws and fractal dimensión
concept serving for explaining complex and critical equilibrium in natural
order
Precisely, from this need for determining fractality and finding manners for
practically mesuring it in biological systems study, concrete application
techniques has been applied for esteeming fractal dimensión in a Snow
White text, an eye image and for discussing a natural landscape border .
In addition, an article standing choice to consider ADN as a genetic
language has been discussed using Zipf’s Law, showing so the Power
Laws and fractal character pervasivity
It´s derived from this the importance of knowing basic calculus
techniques and background for determining fractal dimensión when
biologists are studying biological systems , being this the same that using
Zipf’s stadigraph and the useful software for this job.
