Las concepciones de número real y continuidad en textos matemáticos escolares

Abstract

Este seminario de grado, realizado en la estrategia de seminario de investigación, tiene como propósito analizar en algunos textos de matemáticas de grado once, las nociones de número real y continuidad, desde una perspectiva histórica, centrándose en la construcción de los números reales de Cantor y Dedekind, y en la objetivación de la continuidad. Para el desarrollo de este seminario se consideraron tres etapas: la selección de los textos, algunos elementos histórico-epistemológicos de los conceptos de número real y continuidad, y los análisis de los textos. La primera etapa está centrada en la selección de los textos, teniendo en cuenta los textos más utilizados por los docentes del área de matemáticas de grado once, de las instituciones que llegan a una mayor población escolar de la ciudad de Popayán; además, se exponen los textos y colegios seleccionados para poder realizar el análisis. En la segunda etapa, se encuentra el estudio de algunos elementos histórico-epistemológicos de los conceptos de número real y continuidad, donde se sintetiza los acontecimientos que a nuestro parecer han sido los más trascendentales para la construcción y objetivación de los reales, y la objetivación de la continuidad. Para finalizar, en la tercera etapa se produjeron los análisis de los textos; aquellos a los cuales se les realizó la revisión, de acuerdo a los conceptos históricos estudiados. El resultado de este seminario está dirigido a los docentes de matemáticas y se ofrece como una referencia metodológica, en la medida en que les pueda proporcionar criterios adicionales a la hora de elegir un texto guía para impartir todo el curso de matemáticas de grado 11, o bien una temática en particular.