Conjuntos Bₕ modulo N

Abstract

En el Capítulo 2 se presenta una traducción del artículo original de Jia, del cual sólo nos interesa el Teorema 2. El Capítulo 3 corresponde a una traducción similar del artículo original de Chen, del cual nos interesa el Teorema 2. Estas traducciones se exhiben para efectos de comparación con nuestras pruebas; además se presentan las referencias bibliográficas al final de cada uno de estos capítulos. Los demás resultados y problemas mencionados en estos artículos, si bien están relacionados directamente con nuestro trabajo, deben ser objeto de futuros trabajos de grado. Inicialmente, en el Capítulo 4 se presentan las ideas que condujeron a nuestras pruebas, para este efecto se consideran los casos particulares, h = 2; 3; 4; y 5: Aclaramos que las demostraciones de estos casos se realizaron considerando todas las combinaciones posibles de expresiones (sumas y diferencias) asociadas con ciertos subconjuntos de un conjunto Bₕ(mód N), pero debido a la simetría y semejanza de tales combinaciones, sólo se tratan algunas de ellas en detalle. Finalmente, en el Capítulo 5 se presentan las conclusiones de nuestro trabajo, especialmente un aspecto relacionado con posibles mejoras de las cotas superiores obtenidas en los Teoremas I y II, también se mencionan algunos problemas abiertos relacionados con la temática desarrollada en este trabajo.