Normas equivalentes para los espacios de Marcinkiewicz y su inclusión en los espacios Lp

Abstract

El documento se divide en dos capítulos: en el primero se exponen brevemente ciertos elementos de la teoría de la medida de Lebesgue y de los espacios Lp, necesarios para el desarrollo del tema central. También se estudian previamente las propiedades fundamentales de la distribución λf de la función f. El segundo capítulo está dedicado al reordenamiento decreciente f* para la función f y se muestra que bajo ciertas condiciones, f* es la inversa de λf . También se presenta la definición de los espacios de Marcinkiewicz y sus distintas normas, definidas en términos de f* y λf, mostrando la equivalencia de las mismas. La interrelación entre los espacios Mp y Lp, como también las respectivas inclusiones entre estas clases, es abordada en este capítulo.