Construcción de Conjuntos Bₕ Modulares, h = 2, 3, 4

Abstract

Este documento se divide en cuatro capítulos y un apéndice. En el primer capítulo se define formalmente un conjunto Bh sobre grupos conmutativos, junto con la propiedad de invarianza bajo homomorfismos inyectivos la cual cumplen este tipo de conjuntos, y como requisito básico se presentan los polinomios simétricos elementales y las Identidades de Newton. El capítulo 2, presenta la Construcción de conjuntos de Sidon módulo p² − p debida a Imre Ruzsa, algunas extensiones y propiedades junto con un enfoque moderno para esta construcción. El capítulo 3, presenta la Construcción de R.C Bose y S. Chowla, algunas propiedades y una versión moderna. El capítulo 4, consta de la Construcción Gómez-Trujillo y una Construcción nueva que utiliza potencias de elementos sobre campos finitos. Por último se presentan las conclusiones y los resultados importantes obtenidos en el desarrollo del trabajo. En el apéndice se presentan algunos resultados necesarios de la Teoría de Campos Finitos.