Aplicaciones de la teoría de semigrupos en ecuaciones dispersivas lineales y la ecuación del Calor para el caso de una barra finita

Abstract

Gracias a esta motivación, en el primer capítulo de este documento se estudiará la dentición de C₀-semigrupo en espacios de Banach o en otros espacios como los de Hilbert y se presentarán algunas de sus propiedades importantes. En el capítulo dos se mostrará como ilustración específica el estudio de la ecuación del calor, caso dominio acotado, a través de C₀-semigrupos definidos en espacios de Hilbert. En el capítulo tres se presentan algunas características principales de las ecuaciones dispersivas lineales y en el capítulo cuatro se estudia la ecuación de onda como un caso particular de las ecuaciones dipersivas lineales de segundo orden en la variable temporal y se muestra el semigrupo asociado a esta importante ecuación diferencial utilizando la teoría de los operadores maximales disipativos.