Conjuntos de Sidon libres de sumas

Abstract

En este trabajo nos interesamos en la intersección de los dos tipos de conjuntos frente a la pregunta: ¿Cuál es el mayor tamaño de un conjunto de números enteros no negativos que cumple con los dos conceptos anteriores? Para responder esta pregunta recurrimos a las construcciones conocidas de conjuntos de Sidon modulares para investigar sobre el máximo cardinal de un subconjunto libre de sumas en cada una de ellas. En el primer capítulo de este trabajo presentamos los conceptos y la notación que se utilizan en el desarrollo del mismo. En el segundo capítulo consideramos de manera independiente los conjuntos libres de sumas módulo N y las funciones extremas relacionadas con ellos. En el tercer capítulo presentamos una breve descripción de las tres construcciones clásicas de conjuntos de Sidon modulares. Finalmente en el capítulo cuatro buscamos respuesta a la pregunta relacionada con el máximo cardinal de un conjunto libre de sumas contenido en cada uno de los tres tipos de conjuntos de Sidon modulares.