Dinámica de un sistema presa-depredador cuyo modelo considera el efecto Allee

Abstract

Este trabajo de grado está dividido en cuatro capítulos: el primer capítulo muestra el surgimiento del modelamiento poblacional; este capítulo es vital para comprender el sentido ecológico de las ecuaciones diferenciales (1) que modela el efecto Allee aditivo. El segundo capítulo contiene algunas nociones de la teor´ıa de sistemas de ecuaciones diferenciales, se definirán conceptos como estabilidad, punto crítico, y se presentarán un par de teoremas claves en el estudio de la estabilidad local de (1). En el tercer capítulo se aplica la teoría del segundo capítulo al sistema (1), de donde se obtienen dos teoremas que hacen referencia a la estabilidad local uno que considera el efecto Allee débil y otro el fuerte. Finalmente el cuarto capítulo que contiene las gráficas que apoyan los resultados obtenidos en el capítulo 3. Además se cuenta con un apéndice que hace referencia a los conceptos biológicos más usados en la modelización de poblaciones.