Análisis comparativo de los modelos de Bertrand y Cournot, a partir del uso de funciones de demanda lineales : Algunas implicaciones de los duopolios sobre el bienestar

Abstract

Los mercados oligopólicos son estructuras de mercado que se sitúan entre las estructuras de monopolio y de competencia perfecta, y a pesar de que estos puntos de referencia no se presentan realmente en la economía al ser situaciones de producción extremas, son los casos más estudiados por la teoría macroeconómica. Sin embargo, usualmente, es posible encontrar industrias compuestas por pocas o varias empresas que siempre están compitiendo entre ellas para abarcar una mayor porción del mercado. Cuando esta situación se presenta con unas pocas empresas se denomina oligopolio, y cuando la competencia existe entre dos empresas denominamos esa estructura como duopolio. lo realmente interesante de analizar una estructura duopolica, es estudiar los fenómenos de interdependencia que se forman entre las empresas mientras cada una de ellas busca maximizar sus beneficios, esta investigación está dedicada a realizar un estudio formal de la competencia duopolica en presencia de funciones de demanda lineales, ilustrando los procesos de interdependencia estratégica y algunas de sus implicaciones sobre el bienestar, a partir de los modelos duopolicos de Bertrand y Cournot. Con el fin de darle un orden lógico a esta investigación, como primer paso se hará una presentación de conceptos microeconómicos básicos para la comprensión de este trabajo como: la teoría de juegos, el oligopolio, el duopolio y la demanda lineal, los equilibrios de Bertrand y Cournot para acto seguido, demostrar que en presencia de funciones de demanda lineales siempre las cantidades optimas son mayores y los precios de equilibrio menores en la competencia de Bertrand que en la de Cournot. Finalmente se realizará un modelo se simulación de los modelos de Bertrand y Cournot, a partir del análisis del comportamiento de treinta funciones de demanda lineales con el fin de evidenciar que efectivamente en presencia de este tipo de funciones siempre las cantidades son mayores y los precios menores en la competencia de Bertrand que en la de Cournot. En este documento el lector encontrara un análisis articulado de la teoría de juegos y la teoría neoclásica abordando el comportamiento de los modelos duopolicos de Cournot y Bertrand, para evaluar los impactos que sobre el bienestar de los consumidores producen ellos, bajo determinados supuestos teóricos. La investigación que se realizará es teórica-cuantitativa, por lo tanto va a estar basada en teoría y en la búsqueda de la solución al problema planteado, para tal efecto se realizará un modelo de simulación, con el que se determinará la variación que experimenta el excedente del consumidor en los modelos de Bertrand y Cournot. La construcción de este modelo de simulación, implica la aceptación de dos supuestos que se alejan un poco de la realidad pero que permiten desarrollar plenamente esta investigación; en primer lugar, se supondrá que los duopolios de ambos modelos funcionan con costos de producción despreciables, es decir, c=0, y en segundo lugar se supondrá que existen rendimientos constantes a escala. La adopción de estos supuestos permitirá que los modelos de Bertrand y Cournot sean comparables en términos del excedente del consumidor.

Una vez comprobada cuantitativamente la variación que experimenta el bienestar del consumidor en cada uno de los escenarios, con el fin de determinar cuál de ellos maximiza el bienestar del consumidor, se procederá a recomendar los mecanismos institucionales que debe garantizar el estado para asegurar que el tipo de competencia que rija a los mercados duopolicos sea la que estimule el bienestar del consumidor.