Análisis teórico de la dinámica temporal de los oligopolios a la Cournot : Una perspectiva desde la teoría del caos

Abstract

En el presente informe, se consigna el resultado de un ejercicio teórico que busca reflexionar sobre la relevancia del análisis dinámico y, en particular, los efectos de la inserción del cambio temporal en el modelo de oligopolio a la Cournot. Para tal fin, se ha hecho uso reiterado de herramientas matemáticas, estadísticas y teóricas sobre modelación dinámica, teoría del caos y teoría económica. Metodológicamente, se parte de la construcción de un modelo de oligopolio a la Cournot, el cual involucra el cambio en el tiempo de las cantidades producidas por cada firma; esto a partir de una tasa de crecimiento adoptada y como resultado de sus funciones de reacción; todo, para poder determinar la posibilidad de un equilibrio y establecer la dinámica de las trazas temporales descritas por cada uno de dichos comportamientos; a la par que se establece, a partir del análisis caótico de los exponentes de Lyapunov, la existencia o indicios de caos para ciertos casos que componen la función que condensa el modelo dinámico propuesto. La finalidad del presente trabajo está en hallar las rutas caóticas en el modelo de oligopolio a la Cournot, que surgen mediante la relajación de los supuestos fundamentales del modelo estático. En este sentido, se presentan una serie de escenarios, posteriormente modelados matemáticamente y simulados, los cuales pretenden mostrar el comportamiento y dependencia a las condiciones iniciales que presentan los resultados ante una modelación que involucra el cambio de variables en el tiempo en un oligopolio a la Cournot.