Un enfoque fisicomatemático de la teoría de cuerdas

Abstract

En este trabajo se hace un estudio que constituye un posible primer acercamiento a la teoría de cuerdas. Se presenta su historia entre los años 1960 y 1997, exponiendo algunos de los hechos y resultados más relevantes, desde su origen en la física de hadrones, hasta el surgimiento de la correspondencia AdS/CFT. También se exponen fundamentos físicos necesarios para abordar el estudio de la teoría de cuerdas bosónicas. Se desarrolla el formalismo de la hoja de mundo, considerando la acción de Nambu-Goto para describir la dinámica de la cuerda relativista. Posteriormente, se estudia la cuantización de cono de luz para una partícula puntual, aplicando un proceso de cuantización similar para la cuerda relativista abierta y para la cuerda relativista cerrada. De este modo, se analizan los espectros producidos por ambas teorías, resultando el fotón dentro del espectro de cuerdas abiertas y el gravitón dentro de las cuerdas cerradas. Dada la exigencia de la invarianza de Lorentz, ambas teorías viven en un espaciotiempo de 26 dimensiones. Se hace una introducción breve de las teorías de supercuerdas que, a diferencia de las teorías de cuerdas bosónicas, incluyen estados fermiónicos y se describen utilizando el formalismo RNS. Finalmente, se hace una introducción de la correspondencia AdS/CFT, de sus “ingredientes”, junto con una revisión pedagógica de la conjetura de Maldacena y algunas aplicaciones.