Conocimiento especializado de profesores de educación básica primaria en relación con el pensamiento algebraico temprano

Abstract

La presente investigación tiene como objetivo caracterizar el conocimiento especializado de profesores de Educación Básica Primaria en relación con el pensamiento algebraico temprano, específicamente en el dominio de la generalización de patrones. El estudio se fundamenta teóricamente en el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK), centrando el análisis en los subdominios del Conocimiento Matemático (MK) particularmente, el Conocimiento de los Temas (KoT) y el Conocimiento Didáctico del Contenido (PCK), que abarca el Conocimiento de la Enseñanza de las Matemáticas (KMT) y el Conocimiento de los Estándares de Aprendizaje Matemático (KMLS). Metodológicamente, el trabajo se inscribe en el paradigma cualitativo-interpretativo, empleando un diseño de estudio de caso múltiple con tres docentes de Educación Básica Primaria. La recolección de información se realizó a través de cuestionarios de situaciones, entrevistas semiestructuradas y registros de observación de aula. El análisis de los datos se hizo mediante una triangulación de fuentes, utilizando categorías a priori derivadas del modelo MTSK y categorías emergentes vinculadas a la práctica pedagógica. Los hallazgos revelan que los docentes cuentan con un conocimiento sólido en los procedimientos aritméticos, pero presentan limitaciones en la movilización del conocimiento especializado para promover la generalización funcional. Se identifica una tendencia a priorizar el pensamiento recursivo sobre el funcional y una escasa profundización en la fenomenología y en los diversos registros de representación semiótica del álgebra temprana. Asimismo, se evidencia que, aunque los docentes reconocen los estándares curriculares (KMLS), existe una desconexión entre el conocimiento teórico de la norma y su implementación práctica para fomentar niveles superiores de abstracción en los estudiantes. Se concluye que es imperativo fortalecer la formación continua en el modelo MTSK para facilitar la transición efectiva de una aritmética computacional a un pensamiento algebraico relacional en los primeros años de escolaridad.

This research aims to characterize the specialized knowledge of primary school teachers regarding early algebraic thinking, specifically within the domain of pattern generalization. The study is theoretically grounded in the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model, focusing the analysis on the subdomains of Mathematical Knowledge (MK) particularly Knowledge of Topics (KoT) and Pedagogical Content Knowledge (PCK), which encompasses Knowledge of Mathematics Teaching (KMT) and Knowledge of Mathematics Learning Standards (KMLS). Methodologically, the study follows a qualitative-interpretative paradigm, employing a multiple case study design with three elementary school teachers from public institutions. Data collection was conducted through situation-based questionnaires, semi-structured interviews, and classroom observations. Data analysis was performed using source triangulation, utilizing a priori categories derived from the MTSK model alongside emerging categories linked to pedagogical practice. The findings reveal that while teachers have a solid knowledge of arithmetical procedures, they face limitations in mobilizing specialized knowledge to promote functional generalization. A tendency to prioritize recursive over functional thinking is identified, along with a lack of depth regarding phenomenology and the various registers of semiotic representation in early algebra. Furthermore, evidence suggests that although teachers recognize learning standards (KMLS), there is a disconnect between theoretical knowledge of the regulations and their practical implementation to foster higher levels of abstraction in students. The study concludes that it is imperative to strengthen continuous professional development within the MTSK framework to facilitate an effective transition from computational arithmetic to relational algebraic thinking in the early years of schooling.